在留申請や在留カードの記載事項変更等の手続については、地方出入国在留管理局への本人出頭が原則です。

「届出済行政書士」とは、出入国管理に関して一定の研修を受けた、申請人に代わって申請書等を提出することが認められている行政書士のことです。
簡単にいうと、「届出済行政書士」に依頼することで、申請者（ご本人様）の入国管理局への出頭が免除になります。
煩雑な諸手続きは、「届出済行政書士」に任せることで、時間と手間が節約できます。

ご参考までに
以下、愛知県行政書士会ホームページより引用
「届出済行政書士」とは、外国人の在留資格申請を取り次ぐための資格を持つ行政書士です。以前は「申請取次行政書士」と呼ばれていました。
外国人の在留状況を適正に管理するため、入管法では「本人が地方入国管理局へ出頭して在留資格を取得するための申請を行うこと」を原則としています。しかし、他の方法で在留状況が適正に管理されている場合は、入管法施行規則により本人以外による申請書の提出が認められています。これが申請取次制度です。
愛知県行政書士会に所属する行政書士は、
・日本行政書士会連合会の行う研修を受講すること
・愛知県行政書士会を通じて名古屋入国管理局長へ届け出ること
上記に二点を満たすことで、「届出済行政書士」として在留資格に関する申請書を提出することができます。